- Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus
B. Kompetensi Dasar
- Melakukan operasi aljabar
- Menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar
- Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar
- Siswa dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar
- Siswa dapat menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar
- Bentuk aljabar
- Ceramah, Tanya jawab, Diskusi kelompok dan Pemberian Tugas
PERTEMUAN 1
10’ : Pendahuluan:
- Guru mengaitkan materi yang dipelajari dengan pengetahuan awal siswa
- Guru menyampaikan indikator pencapaian hasil belajar
- Guru mengingatkan siswa pada materi prasyarat; misal: istilah peubah/ variabel, koefisien, konstanta.
- Siswa mendiskusikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar dengan menggunakan model berupa jeruk dan apel. Guru memantau jalannya diskusi dan memberi pengarahan secukupnya.
- Beberapa siswa diminta mempresentasikan hasil diskusinya dan ditanggapi siswa yang lain. Guru mengarahkan siswa pada jawaban yang benar.
- Untuk pemahaman siswa, guru meminta siswa berdiskusi mengerjakan soal dari buku Matematika
- Beberapa siswa diminta mempresentasikan hasil diskusinya dan ditanggapi siswa yang lain. Guru mengarahkan siswa pada jawaban yang benar.
- Guru membimbing siswa untuk membuat rangkuman
- Guru memberikan tugas untuk dikerjakan di rumah
- Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.
10’ : Pendahuluan:
- Guru bersama siswa membahas soal-soal pekerjaan rumah yang dianggap sulit
- Guru menyampaikan indikator pencapaian hasil belajar
- Guru mengingatkan siswa pada materi prasyarat; misal: istilah: suku satu (monomial), suku dua (binomial), suku banyak (polinomial) dan sifat distributif pada himpunan bilangan cacah dan himpunan bilangan bulat.
- Siswa mendiskusikan operasi kali dengan menggunakan model persegi panjang dengan ukuran dalam bentuk aljabar. Guru memantau jalannya diskusi dan memberi pengarahan seperlunya.
- Beberapa siswa diminta mempresentasikan hasil diskusinya dan ditanggapi siswa yang lain. Guru mengarahkan siswa pada jawaban yang benar
- Untuk pemahaman siswa, guru meminta siswa mengerjakan soal dari buku paket Matematika
- Beberapa siswa mempresentasikan hasil diskusinya dan ditanggapi siswa yang lain. Guru mengarahkan siswa pada jawaban yang benar.
- Guru membimbing siswa untuk membuat rangkuman
- Guru memberikan tugas untuk dikerjakan di rumah
- Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya.
- Buku Sumber : Buku Matematika , LKS
- Bahan dan Alat : --
- Teknik : Tes Tulis
- Bentuk Instrumen : Tes Uraian
- Instrumen : --
-------------------
---------------------------------------------------------------
A. Standar Kompetensi
- Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus
B. Kompetensi Dasar
- 2. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
C. Indikator
- Menentukan faktor suku aljabar berupa konstanta atau variabel
- Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
D. Tujuan Pembelajaran
- Menentukan faktor suku aljabar berupa konstanta atau variabel
- Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
- Bentuk aljabar
- Diskusi, Tanya jawab, Pemberian Tugas
PERTEMUAN 2
5’ : Pendahuluan:
- Siswa bersama guru membahas PR yang dianggap sulit
- Guru menyampaikan indikator pencapaian hasil belajar
- Guru mengingatkan kembali tentang faktor dekutu atau FPB suatu bilangan atau variabel berpangkat
- Secara berkelompok siswa mendiskusikan soal untuk menentukan faktor suku aljabar dari suku dua dan suku tiga. Guru memantau jalannya diskusi dan memberikan pengarahan dan bantuan secukupnya pada kelompok yang mengalami kesulitan
- Beberapa siswa dari masing-masing kelompok diminta mempresentasikan hasil diskusinya dan ditanggapi oleh siswa lain. Guru membimbing siswa menuju jawaban yang benar.
- Untuk pemahaman siswa, diminta mengerjakan soal-soal pada buku Matematika
5’ : Penutup
- Guru membimbing siswa untuk membuat rangkuman
- Guru memberi tugas untuk dikerjakan di rumah
- Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi pada pertemuan berikutnya.
10’ : Pendahuluan:
- Siswa dan guru mendiskusikan PR yang sulit
- Guru menyampaikan indikator pencapaian hasil belajar
- Guru mengingatkan kembali tentang perkalian suku dua dan akar kuadrat dari suatu bilangan dan akar kuadrat dari variabel berpangkat
- Guru memberikan 3 macam soal bentuk perkalian suku dua, secara berkelompok siswa mendiskusikan untuk menentukan bentuk selisih dua dua kuadrat atau a2 – b2. Guru memantau jalannya disklusi dan memberikan pengarahan secukupnya untuk kelompok yang mengalami kesulitan
- Beberapa siswa dari masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan ditanggapi siswa yang lain. Guru membimbing siswa pada jawaban yang benar
- Siswa mendiskusikan soal bentuk selisih dua kuadrat untuk menguraikan ke dalam faktor-faktornya. Guru memberi bimbingan siswa seperlunya
- Beberapa siswa dari masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dan ditanggapi siswa yang lain. Guru membimbing siswa pada jawaban yang benar.
- Untuk pemahaman, siswa diminta mengerjakan soal dari buku Matematika
- a. Guru membimbing siswa untuk membuat rangkuman
- Guru memberikan tugas untuk dikerjakan di rumah
- Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi selanjutnya pada pertemuan berikutnya.
10’ : Pendahuluan:
- Siswa bersama guru mendiskusikan PR yang dianggap sulit
- Guru menyampaikan indikator pencapaian hasil belajar
- Guru mengingatkan kembali tentang perkalian suku dua
- Guru mengingatkan kembali pem-faktoran bentuk kuadrat dengan a=1
- Guru memberikan 2 macam soal bentuk perkalian suku dua, secara berkelompok siswa mendiskusikan untuk memperoleh bentuk kuadrat ax2 + bx + c dengan a = 1 dan a ≠ 1. Guru memantau jalannya diskusi
- Beberapa siswa mempresentasikan hasil diskusinya, ditanggapi oleh siswa yang lain
- Dengan bimbingan guru seperlunya, siswa mendiskusikan soal bentuk kuadrat dengan a = 1 untuk menguraikan ke dalam faktor-faktornya
- Dengan bimbingan guru, siswa mendiskusikan soal bentuk kuadrat dengan a ≠ 1 untuk menguraikan ke dalam faktor-faktornya
- Beberapa siswa mempresentasikan hasil diskusinya dan ditanggapi oleh siswa yang lain. Guru membimbing siswa pada jawaban yang benar
- Untuk pemahaman siswa, diminta siswa untuk mengerjakan soal dari buku PAKET
- Guru membimbing siswa untuk membuat rangkuman
- Guru memberikan tugas untuk dikerjakan di rumah
- Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi selanjutnya pada pertemuan berikutnya
- Ulangan Harian 1
- Pendalaman Materi
- Guru mengingatkan siswa pada istilah peubah/ variabel, koefisien, konstanta.
- Guru mengingatkan kembali tentang faktor dekutu atau FPB suatu bilangan atau variabel berpangkat
- Guru mengingatkan kembali pem-faktoran bentuk kuadrat dengan a=1
- Guru memberikan soal mengenahi operasi tambah kurang, kali, bagi dan pemangkatan serta pemfaktoran bentuk aljabar.
- Siswa mengerjakan soal yang diberikan pada buku tugas.
- Secara acak guru menunjuk siswa untuk mengerjakan soal ke papan tulis, bila siswa tidak dapat mengerjakan soal dengan benar maka guru menunjuk siswa lain untuk membantu menyelesaikannya hingga diperoleh jawaban yang benar.
- Guru memberikan tugas untuk dikerjakan dirumah.
- Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi selanjutnya pada pertemuan berikutnya
- Remedial
5’ : Pendahuluan
- Guru mengingatkan siswa pada istilah peubah/ variabel, koefisien, konstanta.
- Guru mengingatkan kembali tentang faktor dekutu atau FPB suatu bilangan atau variabel berpangkat
- Guru mengingatkan kembali pem-faktoran bentuk kuadrat dengan a=1 dan a ≠ 1
30’ : Kegiatan inti:
- Secara acak guru menunjuk siswa untuk mengerjakan soal remedial ke papan tulis, bila siswa tidak dapat mengerjakan soal dengan benar maka guru menunjuk siswa lain untuk membantu menyelesaikannya hingga diperoleh jawaban yang benar.
- Guru memberikan tugas untuk dikerjakan dirumah.
- Guru mengingatkan siswa untuk membaca materi selanjutnya pada pertemuan berikutnya
- Buku Sumber : Buku Paket Matematika VIII
- Bahan dan Alat : --
- Teknik : Tes Tulis
- Bentuk Instrumen : Tes Uraian
- Instrumen : --
-----------------------------------------------------------------------------
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
A. Standar Kompetensi
- Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus
- Memahami konsep relasi dan fungsi
- Menentukan Nilai fungsi
- Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat cartesius.
- Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalaha sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi
- Menyatakan suatu fungsi dengan notasi
- Menghitung nilai fungsi
- Menentukan nilai bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui
- Menyususn tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi
- Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius
- Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalaha sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi
- Menyatakan suatu fungsi dengan notasi
- Menghitung nilai fungsi
- Menentukan nilai bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui
- Menyususn tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi
- Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius
- Relasi dan Fungsi
- Tanya jawab, Pemberian Tugas, Diskusi
PERTEMUAN 8
10’ : Pendahuluan:
- Guru memotivasi siswa tentang pentingnya materi yang akan di bahas Guru menyampaikan kompetensi dasar yang harus dimiliki siswa setelah pembelajaran
- Secara berpasangan (sebangku) siswa mengerjakan LKS yang diberikan guru tentang masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi
- Guru berkeliling untuk memberikan bantuan (penjelasan) seperlunya kepada siswa yang kurang mengerti
- Beberapa kelompok mempresentasikan hasil pekerjaan mereka, dan kelompok lain menanggapi
- Guru mengarahkan pada kesimpulan yang benar tentang pengertian relasi dan fungsi
- Guru menjelaskan cara menyatakan relasi dan fungsi dalam 3 cara yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan diagram Cartesius
- Guru bersama siswa membahas hasil pekerjaan siswa.
- Siswa diarahkan membuat rangkuman materi yang telah dibahas;
- Guru memberi beberapa soal PR dari Buku Penunjang.
10’ : Pendahuluan:
- Dengan metode tanya jawab, guru mengingatkan materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya.
- Membahas soal PR yang lalu
- Menyampaikan tujuan pembelajaran (yang masih berkaitan dengan pertemuan 9)
- Siswa secara bepasangan mengerjakan LKS tentang menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari 2 himpunan dengan diagram panah
- Siswa diarahkan untuk menemukan rumus banyaknya pemetaan dari 2 himpunan
- Guru menjelaskan tentang pengertian korespondensi satu-satu sebagai bagian dari fungsi
- Siswa ditugaskan untuk mengerjakan soal-soal latihan pada buku paket
- Guru bersama siswa membahas hasil pekerjaan siswa.
- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman materi yang telah dipelajari
- Guru memberi PR dari soal-soal yang belum selesai dikerjakan
10’ : Pendahuluan:
- Membahas soal PR yang lalu
- Menyampaikan tujuan pembelajaan
- Guru menjelaskan cara menuliskan notasi fungsi dan rumus fungsi dengan memberikan beberapa contoh soal
- Guru bersama siswa membahas pengertian variabel bebas dan variabel tak bebas (bergantung) dari fungsi
- Secara individu siswa mengerjakan beberapa soal dari buku paket
- Beberapa siswa menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, siswa yang lain menanggapi
- Guru bersama siswa membahas hasil pekerjaan siswa
- Guru memberikan penilaian dari hasil pekerjaan siswa
- Guru memberi PR dari Buku Penunjang
10’ : Pendahuluan:
- Membahas PR dari pertemuan yang lalu
- Menyampaikan tujuan pembelajaran
- Guru bersama siswa membahas cara menentukan bentuk fungsi yang diketahui nilai dan data fungsi dengan contoh
- Secara berpasangan siswa mengerjakan soal-soal latihan dari buku paket. Guru memberikan bantuan seperlunya bagi siswa yang mengalami kesulitan
- Guru menjelaskan cara menghitung nilai fungsi dari rumus fungsi yang diketahui
- Beberapa siswa menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, siswa yang lain menanggapi
- Guru memberikan babarapa soal lagi untuk pemantapan
- Guru mengecek pekerjaan siswa dan memberikan penilaian
- Siswa diberi PR untuk latihan di rumah
5’ : Pendahuluan:
- Membahas PR yang lalu
- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
- Guru menjelaskan cara menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi yang diketahui rumus fungsi dan domainnya
- Bersama siswa membahas cara menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius
- Siswa mengerjakan soal-soal latihan dari buku paket secara ber kelompok/berpasangan. Guru memberikan bimbingan seperlunya
- Beberapa kelompok menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis, kelompok lain menanggapi
- Guru mengecek pekerjaan siswa dan memberi penilaian
- Siswa diberi tugas PR untuk pemantapan siswa
- Buku Sumber : Buku Paket Matematika VIII, Buku Penunjang, LKS
- Bahan dan Alat : Papan berpetak, penggaris kayu
- Teknik : Tes Lisan, Test Tulis
- Bentuk Instrumen : Pertanyaan, Tes Uraian, Tes Isian
- Instrumen : --
-------------------------------------------------------------------------------------------
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMP ASISI
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Semester : VIII / 1
Materi : Persamaan Garis Lurus
Alokasi Waktu : 6 X 40 menit (3 pertemuan)
J. Standar Kompetensi
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus
K. Kompetensi Dasar
1.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus
L. Indikator
1. Mengenal pengertian dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk;
2. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik, melalui satu titik dengan gradien tertentu;
3. Menggambar grafik garis lurus.
M. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengenal pengertian dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk;
2. Siswa dapat menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik, melalui satu titik dengan gradien tertentu;
3. Siswa dapat menggambar grafik garis lurus.
N. Materi Pembelajaran
1. Gradien garis lurus
2. Persamaan garis lurus:
- Melalui dua titik yang diketahui
- Melalui sebuah titik dan gradien yang diketahui
Menggambar grafik garis lurus
F. Metode Pembelajaran
Ceramah, Tanya jawab, Diskusi kelompok
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
PERTEMUAN 12
10’ : Pendahuluan:
a. Dengan tanya jawab guru mengingatkan siswa pada grafik fungsi linier
b. Menginformasikan kompetensi yang harus dicapai siswa pada pembelajaran ini
60’ : Kegiatan inti:
a. Guru menjelaskan pengertian gradien;
b. Secara berkelompok siswa mendiskusikan : gradien garis yang melalui pusat koordinat (0,0) dan sebuah titik (x,y), gradien garis yang melalui 2 titik (x1,y1) dan (x2,y2) yang ada di LKS;
c. Guru memandu jalannya diskusi untuk menemukan rumus yang benar;
d. Siswa menyelesaikan soal-soal di LKS / buku Matematika ;
e. Guru bersama siswa mendiskusikan soal-soal yang telah dikerjakan.
10’ : Penutup
a. Guru bersama siswa merangkum materi yang telah dibahas;
b. Guru memberi latihan soal sebagai PR dari Buku Paket Matematika .
PERTEMUAN 13
10’ : Pendahuluan:
Mendiskusikan PR yang sulit
Guru memotivasi siswa tentang pentingnya materi ini untuk menentukan persamaan garis lurus
Menginformasikan kompetensi yang harus dicapai siswa pada pembelajaran ini
100’ : Kegiatan inti:
g. Dengan panduan guru siswa secara berkelomok mendiskusikan: gradien garis yang sejajar sumbu x, gradien garis yang sejajar sumbu y, gradien dua garis yang sejajar, gradien dua garis yang saling satu;
h. Guru menjelaskan tentang persamaan garis lurus yang melalui titik (a,b) dengan gradien m dirumuskan dengan y – b = m (x – a)
i. Guru menjelaskan tentang persamaan garis lurus yang melalui 2 titik (x1,y1) dan (x2,y2) dengan rumus
j. Siswa mengerjakan soal-soal dari buku Matematika / LKS
k. Siswa mempresentasikan ke depan kelas dan guru mengerahkan.
10’ : Penutup
a. Guru bersama siswa merangkum materi yang telah dibahas;
b. Guru memberi latihan soal sebagai PR dari Buku Paket Matematika.
PERTEMUAN 14
: Ulangan Harian 2
PERTEMUAN 15
5’ : Pendahuluan:
a. Mendiskusikan PR yang sulit
b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
30’ : Kegiatan inti:
a. Siswa secara berkelompok mendiskusikan cara menggambar garfik dengan persamaan garis = x dan y = x + c dengan membuat tabel terlebih dahulu
b. Dengan berkelompok siswa mengerjakan latihan soal LKS / buku Matematika
c. Wakil dari masing-masing kelompok mempresentasikan ke depan kelas, siswa yang lain menanggapi dengan bimbingan guru.
5’ : Penutup
a. Guru bersama siswa merangkum materi yang telah dibahas dengan panduan guru;
b. Guru memberi latihan soal sebagai PR dari Buku Paket Matematika .
PERTEMUAN 7
10’ : Pendahuluan:
a. Mendiskusikan PR yang sulit
b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
c. Dengan tanya jawab mengingatkan cara menggambar grafik dengan persamaan garis y = x dan y = x + c
60’ : Kegiatan inti:
a. Siswa secara berkelompok mendiskusikan cara menggambar grafik dengan persamaan garis y = m dan y = m.x + c dengan membuat tabel terlebih dahulu
b. Dengan berkelompok siswa mengerjakan latihan soal LKS / buku Matematika
c. Wakil dari kelompok mempresentasikan, siswa yang lain menanggapi dengan bimbingan guru.
10’ : Penutup
a. Guru bersama siswa merangkum materi yang telah dibahas dengan panduan guru;
c. Guru memberi latihan soal sebagai PR dari Buku Paket Matematika .
PERTEMUAN 8
10’ : Ulangan Harian
H. Sumber Belajar
¨ Buku Sumber : Buku Matematika kelas 8, LKS kelas 8, buku penunjang
¨ Bahan dan Alat : Papan berpetak, penggaris
I. Penilaian
¨ Teknik : Test Tulis, Tes Lisan
¨ Bentuk Instrumen : Tes Uraian, Tes Isian,Pertanyaan
¨ Instrumen : --
Mengetahui
Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran
Drs. SY. Edi Sutrisno FA. M u l y o n o
NIPA NIPA.410 072 399
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMP ASISI
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Semester : VIII / GANJIL
Materi : Sistem Persamaan Linear
Alokasi Waktu : 4 X 40 menit (8 pertemuan)
A. Standar Kompetensi
2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
2.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variable
2.2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem SPLDV
2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.
Indikator
2.1.1. Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV;
2.1.2. Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel;
2.1.3. Menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan eliminasi.
2.2.1. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.
2.3.1. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua veriabel dan penafsirannya.
Tujuan Pembelajaran – setelah pembelajaran selesai:
2.1.1. Siswa dapat menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV
2.1.2. Siswa dapat mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel
2.1.3. Siswa dapat menentukan akar SPLDV dengan substitusi
2.2.1. Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.
2.3.1. Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua veriabel dan penafsirannya.
Materi Pembelajaran
- Sistem persamaan linear dua variabel
- Teorema Pythagoras
Metode Pembelajaran
- Ceramah
- Diskusi kelompok
- Tanya jawab
- Pemberian tugas
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
PERTEMUAN 1
5’ : Pendahuluan:
a. Guru memotivasi siswa tentang pentingnya meteri yang dibahas
b.Guru menyampaikan kompetensi yang harus dimiliki siswa setelah pembelajaran
15’ : a.Guru menginformasikan kegiatan apa saja yang harus dilakukan siswa pada pembelajaran ini;
b.Guru menjelaskan atau menerangkan materi perbedaan PLDV dan SPLDV.
25’ : Guru meminta siswa membentuk kelompok (masing-masing kelompok terdiri dari 5 siswa) untuk mendiskusikan atau mengerjakan soal dari buku , Latihan 1 (10 soal)
20’ : Siswa mempresentasikan hasil pekerjaan kelompok atau diskusi di depan kelas.
10’ : Guru menyimpulkan hasil diskusi siswa
5’ : Pemberian tugas 5 soal dari buku Erlangga
PERTEMUAN 2
10’ : Pendahuluan:
a. Guru memotivasi siswa tentang pentingnya meteri yang dibahas
b.Guru menyampaikan kompetensi yang harus dimiliki siswa setelah pembelajaran
c. Guru menginformasikan kegiatan-kegiatan apa saja yang harus dilakukan siswa pada pembelajaran ini.
15’ : Guru menerangkan pengertian SPLDV, dan SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel
30’ : Siswa dalam masing-masing kelompok mendiskusikan atau mengerjakan latihan 4 dari buku dan latihan 1 dari paket Erlangga
15’ : Siswa mempresentasikan hasil pekerjaan oleh masing-masing kelompok.
10’ : Guru menyimpulkan hasil diskusi siswa dan memberi tugas di rumah dari LKS, latihan 5
PERTEMUAN 3
10’ : Pendahuluan:
a. Guru mengingatkan kembali materi yang sebelumnya
b.Pembahasan PR yang sulit menurut siswa
15’ : Guru menerangkan akar dan bukan akar PLDV dan SPLDV dengan cara substitusi
30’ : Siswa dalam masing-masing kelompok mendiskusikan atau mengerjakan latihan 4.4 dari buku
15’ : Siswa mempresentasikan hasil diskusi atau pekerjaan oleh masing-masing kelompok.
10’ : Guru menyimpulkan hasil diskusi siswa
PERTEMUAN 4
10’ : Pendahuluan:
a. Guru mengingatkan kembali materi yang sebelumnya
b.Mengadakan pretest materi akar dan bukan akar PLDV dan SPLDV
15’ : Guru melanjutkan menerangkan akar SPLDV dengan cara eliminasi
30’ : Siswa dalam masing-masing kelompok mendiskusikan atau mengerjakan latihan 4 dari buku Erlangga
15’ : Siswa mempresentasikan hasil diskusi atau pekerjaan oleh masing-masing kelompok.
10’ : Guru menyimpulkan hasil diskusi siswa dan memberi tugas di rumah dari LKS, latihan 8
PERTEMUAN 5
10’ : Pendahuluan:
a. Guru mengingatkan kembali materi yang sebelumnya
b. Pembahasan PR yang sulit menurut siswa
15’ : Guru menerangkan model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV
30’ : Siswa dalam masing-masing kelompok mendiskusikan atau mengerjakan latihan 9 dari LKS
15’ : Siswa mempresentasikan hasil diskusi atau pekerjaan oleh masing-masing kelompok.
10’ : Guru menyimpulkan hasil diskusi siswa
PERTEMUAN 6
10’ : Pendahuluan:
a. Guru mengingatkan kembali materi yang sebelumnya
40’ : Siswa dalam masing-masing kelompok mendiskusikan atau mengerjakan halaman 63 II dari LKS
20’ : Siswa mempresentasikan hasil diskusi atau pekerjaan oleh masing-masing kelompok.
10’ : Guru menyimpulkan hasil diskusi siswa
PERTEMUAN 7
10’ : Pendahuluan:
a. Guru mengingatkan kembali materi yang sebelumnya
15’ : Guru menerangkan cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya
40’ : Siswa dalam masing-masing kelompok berdiskusi mengerjakan LKS halaman 64
15’ : Guru menyimpulkan hasil diskusi siswa dan menyimpulkan materi SPLDV
PERTEMUAN 8
5’ : Pendahuluan:
Persiapan untuk Ujian Harian, menyiapkan buku atau kertas ulangan dan pendistribusian soal
70’ : Ujian Harian SPLDV
5’ : Penutup
Sumber Belajar
¨ Buku Sumber : Buku PAKET, LKS
¨ Bahan dan Alat : --
Penilaian
¨ Teknik : Tes Lisan, Tes Tulis
¨ Bentuk Instrumen : Pertanyaan, Tes uraian
¨ Instrumen : --
Mengetahui
Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran
Drs. SY. Edi Sutrisno FA. M u l y o n o
NIPA NIPA.410 072 399
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMP ASISI
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : 8 / Ganjil
Materi : Teorema Pythagoras
Alokasi : 20 x 40 menit ( 8 pertemuan)
Standar Kompetensi
3. Menggunakan teorema pythagoras dalam pemecahan masalah
Kompetansi Dasar
3.1. Menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
3.2. Memecahankan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan Teorema Pythagogaras
Indikator
3.1.1. Menemukan Teorema Pythagoras
3.1.2. Menulis dalil Pythagoras untuk sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui
3.1.3. Menghitung perbandingan sisi – sisi segitiga siku-siku istimewa salah satu sudutnya 300, 450, dan 600 )
3.2.1. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa
3.2.2. Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, missal persegi, persegipanjang, belah ketupat, dsb.
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat :
3.1.1. Menemukan Teorema Pythagoras
3.1.2. Menulis dalil Pythagoras untuk sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui
3.1.3. Menghitung perbandingan sisi – sisi segitiga siku-siku istimewa salah satu sudutnya 300, 450, dan 600 )
3.2.1. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa
3.2.2. Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, missal persegi, persegipanjang, belah ketupat, dsb.
E. Materi Pembelajaran
Teorema Pythagoras
F. Metode Pembelajaran
- Ceramah - Tanya jawab
- Diskusi
G. Langkah-langkah kegiatan pembelajaran
Pertemuan 1
Pendahuluan ;
5’ a. Guru menggali pengetahuan siswa tentang segitiga dan sisi-sisinya.
b. Menginformasikan kompetensi yang akan dicapai dalam pembelajaran ini.
Kegiatan inti :
65’ c. Siswa dikelompokan secara hiterogen dengan jumlah anggota 5 anak.
d. Siswa disuruh membuka lks matematika pada materi Teorema Pythagoras untuk didiskusikan secara berkelompok
e. Masing-masing kelompok mempretasikan hasil diskusinya dan kelompok lain menanggapinya dipandu oleh guru.
f. Guru memandu diskusi kelas untuk memperoleh hasil akhir /kesimpulan yang paling benar, kemudian hasil diskusi kelompok dikumpulkan untuk penilaian .
g. Guru memberi tugas / soal evaluasi individu.
Kegiatan Penutup
10’ h. Guru memandu siswa untuk membuat rangkuman dan kesimpulan
i. Guru memberi tugas / soal untuk PR
Pertemuan 2
Pendahuluan
10’ a. Dengan Tanya jawab guru menanyakan kembali tentang teorema Pythagoras
b. Guru munulis kompetensi yang harus dimiliki siswa setelah pembelajaran
Kegiatan Inti
40’ c. Guru menjelaskan dalil pytagoras secara garis besarnya saja
d. Siswa membentuk kelompok masing-masing.
e. Siswa disuruh membuka buku paket matematika pada halaman 96 untuk didiskusikan pada kelompoknya
f. Setiap kelompok disuruh mempretasikan hasil diskusi kelompoknya.
Penutup
20’ g. Guru menyimpulkan dari hasil diskusi kelas sehingga siswa mengerti dalil pytagoras dengan benar
h. Guru memberi tugas individu / PR
Pertemuan 3
Pendahuluan
20’ a. Guru bertanya kembali tentang dalil Pythagoras dan membahas PR yang sulit dengan menyuruh salah siswa maju untuk mengerjakan.
b. Menulis kompetensi yang harus dimiliki siswa
Kegiatan inti
20’c. Guru menjelaskan perbandingan sisi segitiga siku-siku yang satunya membentuk sudut 300, 450 dan 600.
15’ d. Siswa berkumpul pada kelompoknya untuk mendiskusikan buku paket matematika pada halaman 145.
30’ e. Siswa mempresentasikan hasil diskusi dengan kelompok lain menanggapi.
15’ f. Guru menyimpulkan hasil diskusi
g. Memberi tugas individu/PR
Pertemuan 4.
Pendahuluan
20’ a. Guru bertanya kembali tentang perbandingan sisi-sisi segitiga yang salah satu sudutnya membentuk sudut 300, 450 dan 600
b. Membahas PR dengan menyuruh anak maju ke depan untuk menulis hasil pekerjaannya.
Kegiatan Inti
35’ c. Siswa dengan kelompoknya mendiskusikan buku paket matematika hal 147
d. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok
e. Guru memandu jalannya diskusi kelas untuk memperoleh kesimpulan yang benar.
Penutup
5’ f. Guru menyimpulkan hasil diskusi kelas agar siswa memperoleh jawaban yang benar.
10’ g. Guru memberi tugas secara individu/PR
Pertumuan 5.
Pendahuluan
20’ a. Guru bertanya kembali tentang perbandingan sisi-sisi segitiga yang salah satu sudutnya membentuk sudut 300, 450 dan 600
b. Membahas PR dengan menyuruh anak maju ke depan untuk menulis hasil pekerjaannya.
Kegiatan Inti
35’ c. Siswa dengan kelompoknya mendiskusikan lks matematika pada halaman 72
d. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok
e. Guru memandu jalannya diskusi kelas untuk memperoleh kesimpulan yang benar.
Penutup
5’ f. Guru menyimpulkan hasil diskusi kelas agar siswa memperoleh jawaban yang benar.
10’ g. Guru memberi tugas secara individu/PR
Pertemuan 6.
Pendahuluan
20’ a. Membahas PR dengan menyuruh anak maju ke depan untuk menulis hasil pekerjaannya.
b. Guru menuliskan kompetensi yang harus dimiliki oleh siswa
Kegiatan Inti
10’ c. Guru menerangkan cara menghitung panjang diagonal pada bangun datar misalkan persegi.
35’ d. Siswa dengan kelompoknya mendiskusikan buku paket matematika hal 149
e. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok
f. Guru memandu jalannya diskusi kelas untuk memperoleh kesimpulan yang benar.
Penutup
5’ g. Guru menyimpulkan hasil diskusi kelas agar siswa memperoleh jawaban yang benar.
10’ h. Guru memberi tugas secara individu/PR
Petemuan 7
Pendahuluan
10’ a. Membahas PR dengan menyuruh anak maju ke depan untuk menulis hasil pekerjaannya.
b. Guru menuliskan kompetensi yang harus dimiliki oleh siswa
Kegiatan Inti
10’ c. Guru menerangkan cara menghitung panjang diagonal pada bangun datar misalkan persegi panjang.
35’ d. Siswa dengan kelompoknya mendiskusikan buku paket matematika hal
e. Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok
f. Guru memandu jalannya diskusi kelas untuk memperoleh kesimpulan yang benar.
Penutup
5’ g. Guru menyimpulkan hasil diskusi kelas agar siswa memperoleh jawaban yang benar.
10’ h. Guru memberi tugas individu / PR
Sumber Belajar
¨ Buku Sumber : Buku , LKS
¨ Bahan dan Alat : Papan Berpetak, Model Pythagoras
Penilaian
¨ Teknik : Tes Tulis
¨ Bentuk Instrumen : Tes uraian
Mengetahui
Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran
Drs.SY. Edi Sutrisno F A. M u l y o n o
NIPA. NIPA.410 072 399
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMP ASISI
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Semester : VIII / GANJIL
Materi : Lingkaran
Alokasi Waktu : 3X 40 menit (8 pertemuan)
Standar Kompetensi
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar
4.1. Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran..
4.2. Menghitung keliling dan luas lingkaran.
Indikator
4.1.1. Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur dan juring.
4.2.1. Menemukan nilai Phi
4.2.2 Menenmukan rumus keliling dan luas.
4.2.3. Menghitung keliling dan luas lingkaran.
4.2.4. Menghitung perubahan luas jika jari-jari berubah.
Tujuan Pembelajaran
a. Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur lingkaran.
b. Siswa dapat menuliskan nilai Phi
c. Siswa dapat menuliskan rumus keliling dan luas lingkaran.
d. Siswa dapat menentukan keliling dan luas lingkaran.
e. Siswa dapat menghitung perubahan keliling dan perubahan luas bila jari-jari
lingkaran berubah.
Materi Pembelajaran
Lingkaran
Metode Pembelajaran
- Ceramah, Diskusi kelompok, Tanya jawab, Pemberian tugas
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
PERTEMUAN 1
Pendahuluan:
a. Memberi motivasi pentingnya materi ini.
b. Memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.
c. Mendiskusikan PR yang dirasa sulit untuk siswa.
Kegiatan Inti:
a. Siswa dikelompokkan secara heterogen dengan jumlah 4 – 5 siswa.
b. Masing-masing kelompok diberi lembar tugas tentang unsur-unsur lingkaran. dan tentang cara menghitung nilai phi..
c. Masing-masing kelompok berdiskusi mengerjakan tugas..
d. Guru mengamati kinerja siswa menurut kelompok masing-masing.
e. Guru menilai unjuk kerja siswa secara perorangan/kelompok.
f. Guru menunjuk kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
g. Kelompok lain menanggapi presentasi kelompok yang sedang presentasi.
h. Dengan tanya jawab guru menyimpulkan hasil kerja kelompok.
i. Guru memberikan soal evaluasi.
Penutup.
a. Siswa di haruskan merangkum materi yang telah dibahas..
b. Guru memberi tugas pada siswa untuk pertemuan berikutnya.
PERTEMUAN 2
Pendahuluan:
a. Memberi motivasi pentingnya materi ini.
b. Memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.
c. Mendiskusikan PR yang dirasa sulit untuk siswa.
Kegiatan Inti:
d. Siswa dikelompokkan secara heterogen dengan jumlah 4 – 5 siswa.
e. Masing-masing kelompok diberi lembar tugas tentang hubungan phi, K dan diameter berdasarkan hasil tugas pertemuan 1..
f. Masing-masing kelompok berdiskusi mengerjakan tugas..
g. Guru mengamati kinerja siswa menurut kelompok masing-masing.
h. Guru menilai unjuk kerja siswa secara perorangan/kelompok.
i. Guru menunjuk kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
j. Kelompok lain menanggapi presentasi kelompok yang sedang presentasi.
k. Dengan tanya jawab guru menyimpulkan hasil kerja kelompok.
l. Guru memberikan soal evaluasi tentang keliling dan luas lingkaran.
Penutup.
m. Siswa di haruskan merangkum materi yang telah dibahas..
n. Guru memberi tugas pada siswa untuk pertemuan berikutnya.
PERTEMUAN 3
Pendahuluan:
a. Dengan tanya jawab guru mengingatkan kembali mater1 pada pertemuan yang lalu..
b. Memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.
c. Mendiskusikan PR yang dirasa sulit untuk siswa.
Kegiatan Inti:
d. Siswa dikelompokkan secara heterogen dengan jumlah 4 – 5 siswa.
e. Masing-masing kelompok diberi lembar tugas tentangperubahan keliling dan luas lingkaran bila jari-jari lingkaran berubah.
f. Masing-masing kelompok berdiskusi mengerjakan tugas..
g. Guru mengamati kinerja siswa menurut kelompok masing-masing.
h. Guru menilai unjuk kerja siswa secara perorangan/kelompok.
i. Guru menunjuk kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
j. Kelompok lain menanggapi presentasi kelompok yang sedang presentasi.
k. Dengan tanya jawab guru menyimpulkan hasil kerja kelompok.
l. Guru memberikan soal evaluasi tentang perubahan keliling dan luas lingkaran bila jari-jari berubah..
Penutup.
m. Siswa di haruskan merangkum materi yang telah dibahas..
n. Guru memberi tugas pada siswa untuk pertemuan berikutnya.
H. Sumber Belajar
a. Buku Sumber : Buku Paket Matematika , LKS
b. Bahan dan Alat : Kertas manila, benang, gunting dan penggaris.
I. Penilaian
a. Teknik : tes tertulis, dan tes lisan
b. Bentuk Instrumen : Uraian objektif, wawancara
c. Instrumen :
Mengetahui
Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran
Drs.SY. Edi Sutrisno F A. M u l y o n o
NIPA. NIPA.410 072 399
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMP ASISI
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Semester : VIII / GANJIL
Alokasi Waktu : 3X 40 menit (8 pertemuan)
Standar Kompetensi
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar
4.3. Menggunakan hubungan sudut pusat. panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.
Indikator
1. Mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang
sama.
2. Menentukan besar sudut keliling jika diketahui sebuah sudut pusat yang
menghadap busur yang sama.
3. Menentukan besar sudut keliling yang menghadap diameter.
4. Menentukan besar beberapa sudut keliling yang menghadap busur yang sama.
5. Menentukan besar sudut keliling yang berhadapan dalam sebuah segi empat tali busur.
6. Menentukan panjang busur, luas juring, dan luas tembereng.
7. Mengenal hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.
8. Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring dalam pemecahan
masalah.
Tujuan Pembelajaran
a. Siswa dapat menuliskan hubungan sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur
yang sama.
b. Siswa dapat menghitung besar sudut keliling jika diketahui sebuah sudut pusat yang
menghadap busur yang sama.
c. Siswa dapat menghitung besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama.
d. Siswa dapat menghitung besar sudut keliling yang menghadap diameter
e. Siswa dapat menghitung besar sudut keliling dalam segi empat tali busur.
f. Siswa dapat menghitung panjang busur, luas juring dan luas tembereng..
g. Siswa dapat menuliskan rumusan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring..
i. Siswa dapat menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring dalam
pemecahan masalah.
Materi Pembelajaran
Lingkaran
Metode Pembelajaran
- Ceramah, Diskusi kelompok, Tanya jawab, Pemberian tugas
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
PERTEMUAN 1
Pendahuluan:
a. Memberi motivasi pentingnya materi ini.
b. Memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.
c. Mendiskusikan PR yang dirasa sulit untuk siswa pertemuan sebelumnya..
Kegiatan Inti:
a. Siswa dikelompokkan secara heterogen dengan jumlah 4 – 5 siswa.
b. Masing-masing kelompok diberi lembar tugas tentang hubungan sudut pusat, sudut keliling yang menghadap busur yang sama.
c. Masing-masing kelompok berdiskusi mengerjakan tugas..
d. Guru mengamati kinerja siswa menurut kelompok masing-masing.
e. Guru menilai unjuk kerja siswa secara perorangan/kelompok.
f. Guru menunjuk kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
g. Kelompok lain menanggapi presentasi kelompok yang sedang presentasi.
h. Dengan tanya jawab guru menyimpulkan hasil kerja kelompok.
i. Dengan tanya jawab, guru memberi contoh soal sudut pusat dn sudut keliling.
j. Guru memberikan soal evaluasi tentang sudut pusat dan sudut keliling pada buku paket Mat. .
Penutup.
a. Siswa di haruskan merangkum materi yang telah dibahas..
b. Guru memberi tugas pada siswa untuk pertemuan berikutnya.
PERTEMUAN 2
Pendahuluan:
a. Dengan tanya jawab, guru mengingatkan kembali materi sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama.
b. Memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.
c. Mendiskusikan PR yang dirasa sulit untuk siswa.
Kegiatan Inti:
a. Siswa dikelompokkan secara heterogen dengan jumlah 4 – 5 siswa.
b. Masing-masing kelompok diberi lembar tugas tentang sudut keliling yang menghadap diameter, sudut keliling yang menghadap busur yang sama dan sudut keliling dalam segi empat tali busur.
c. Masing-masing kelompok berdiskusi mengerjakan tugas..
d. Guru mengamati dan membimbing siswa yang bertanya.
e. Guru menilai unjuk kerja siswa secara perorangan/kelompok.
f. Guru menunjuk kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
g. Kelompok lain menanggapi presentasi kelompok yang sedang presentasi.
h. Dengan tanya jawab guru menyimpulkan hasil kerja kelompok.
i. Dengan tanya jawab guru memberikan contoh soal tentang sudut keliling yang menghadap diameter, sudut keliling yang menghadap busur yang sama dan sudut keliling pada segi empat tali busur.
j. Guru memberikan soal pada buku paket matematika .
Penutup.
a. Siswa di haruskan merangkum materi yang telah dibahas..
b. Guru memberi tugas pada siswa untuk pertemuan berikutnya.
PERTEMUAN 3
Pendahuluan:
a. Dengan tanya jawab guru mengingatkan materi pada pertemuan yang lalu..
b. Memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.
c. Mendiskusikan PR yang dirasa sulit untuk siswa.
Kegiatan Inti:
a. Siswa dikelompokkan secara heterogen dengan jumlah 4 – 5 siswa.
b. Masing-masing kelompok diberi lembar tugas tentang cara menghitung panjang busur, luas juring dan luas tembereng.
c. Masing-masing kelompok berdiskusi mengerjakan tugas..
d. Guru mengamati kinerja siswa menurut kelompok masing-masing.
e. Guru menilai unjuk kerja siswa secara perorangan/kelompok.
f. Guru menunjuk kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
g. Kelompok lain menanggapi presentasi kelompok yang sedang presentasi.
h. Dengan tanya jawab guru menyimpulkan hasil kerja kelompok.
i. Dengan diskusi guru memberi contoh soal tentang panjang busur, luas juring dan luas tembereng.
j. Guru memberi latihan soal pada buku paket Mat .
k. Siswa membahas soal dan di diskusikan bersama.
Penutup.
a. Siswa di bimbing untuk merangkum materi yang telah dibahas..
b. Guru memberi tugas pada siswa untuk pertemuan berikutnya.
H. Sumber Belajar
a. Buku Sumber : Buku Paket Matematika , LKS
b. Bahan dan Alat : Kertas manila, benang, gunting dan penggaris.
I. Penilaian
a. Teknik : tes tertulis, dan tes lisan
b. Bentuk Instrumen : Tes Pertanyaan, tes isian
c. Instrumen :
Mengetahui
Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran
Drs.SY.Edi Sutrisno F A. M u l y o n o
NIPA. NIPA.410 072 399
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
§ Satuan Pendidikan : SMP ASISI
§ Mata Pelajaran : Matematika
§ Kelas / Semester : VIII / 2
§ Alokasi Waktu : …
A. Standar Kompetensi :
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
B. Kompetensi Dasar:
4.4. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
4.5. Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga.
C. Indikator:
4.4.1. Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran
4.4.2. Menentukan panjang garis singgung lingkaran.
4.4.3. Mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran.
4.4.4. Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran.
4.5.1 Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.
4.5.2. Menghitung jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah pembelajaran selesai siswa di harapkan dapat;
1. Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran
2. Mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran.
3. Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran.
4. Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.
5. Menghitung jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.
E. Materi Pembelajaran
Garis singgung persekutuan dua lingkaran
F. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok dan pemberian tugas.
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran.
PERTEMUAN -1 ( Indikator 4.4.1 dan 4.4.2)
Pendahuluan:
a. Guru memberikan motivasi tentang pentingnya materi garis singgung persekutuan dua lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.
b. Menginformasikan kompetensi yang harus dicapai siswa dalam pembelajaran ini
Kegiatan Inti:
a. Siswa dikelompokkan masing-masing kelompok terdiri dari 4 – 5 siswa.
b. Masing-masing kelompok diberikan lembar tugas tentang cara melukis garis singgung lingkaran..
c. Masing-masing kelompok mengerjakan tugas yang diberikan guru..
d. Guru mengamati kinerja siswa menurut kelompok masing-masing.
e. Guru menilai unjuk kerja siswa secara perorangan/kelompok.
f. Guru menunjuk kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
g. Kelompok lain menanggapi presentasi kelompok yang sedang presentasi.
h. Dengan tanya jawab guru menyimpulkan hasil kerja kelompok.
i. Dengan tanya jawab guru memberi contoh menentukan panjang garis singgung lingkaran.
j. Guru memberikan soal garis singgung lingkaran.
Penutup.
k. Siswa di haruskan merangkum materi yang telah dibahas
l. Guru memberi tugas pada siswa untuk pertemuan berikutnya.
PERTEMUAN 2 ( Indikator 4.4.3 dan 4.4.4 )
Pendahuluan:
a. Dengan tanya jawab guru membahas PR yang sulit bagi siswa.
b. Menginformasikan kompetensi yang harus dicapai siswa dalam pembelajaran ini
Kegiatan Inti:
c. Dengan diskusi informasi guru menginformasikan tentang garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar.
d. Siswa dikelompokkan yang terdiri dari 4 – 5 siswa perkelompok.
e. Masing-masing kelompok diberikan lembar tugas tentang cara menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran..
f. Masing-masing kelompok mengerjakan tugas yang diberikan guru..
g. Guru mengamati kinerja siswa menurut kelompok masing-masing.
h. Guru menilai unjuk kerja siswa secara perorangan/kelompok.
i. Guru menunjuk kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
j. Kelompok lain menanggapi presentasi kelompok yang sedang presentasi.
k. Dengan tanya jawab guru menyimpulkan hasil kerja kelompok.
l. Guru memberikan soal garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran sebagai evaluasi.
Penutup.
m. Siswa di haruskan merangkum materi yang telah dibahas
n. Guru memberi tugas PR tentang lilitan minimum dua lingkaran.
PERTEMUAN 3 ( Indikator 4.5.1 dan 4.5.2 )
Pendahuluan:
a. Dengan tanya jawab guru membahas PR yang sulit bagi siswa.
b. Menginformasikan kompetensi yang harus dicapai siswa dalam pembelajaran ini
Kegiatan Inti:
c. Dengan diskusi informasi guru menginformasikan tentang lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.
d. Siswa dikelompokkan yang terdiri dari 4 – 5 siswa perkelompok.
e. Masing-masing kelompok diberikan lembar tugas tentang cara melukis linkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.
f. Masing-masing kelompok mengerjakan tugas yang diberikan guru..
g. Guru mengamati kinerja siswa menurut kelompok masing-masing.
h. Guru menilai unjuk kerja siswa secara perorangan/kelompok.
i. Guru menunjuk kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
j. Kelompok lain menanggapi presentasi kelompok yang sedang presentasi.
k. Dengan tanya jawab guru menyimpulkan hasil kerja kelompok.
l. Guru memberikan contoh soal tentang cara menghitung jari-jari lingkaran dalam dn lingkaran luar dengan menggunakan rumus.
m. Guru memberikan soal –soal latihan di buku paket matematika atau buatan guru sendiri.
Penutup.
n. Siswa di haruskan merangkum materi yang telah dibahas
o. Guru memberi tugas PR.
PERTEMUAN 4 (Ujian Blok KD 4.4 dan 4.5. )
Pendahuluan:
a. Guru memberikan arahan peraturan ulangan.
b. Guru mengatur posisi duduk siswa.
Kegiatan Inti:
c. Siswa dikelompokkan menjadi dua kelompok, siswa duduk di bangku kiri kelompok kiri dan yang duduk di sebelah kanan sebagai kelompok kanan.
d. Masing-masing kelompok mengerjakan soal yang berbeda.
e. Masing-masing kelompok tidak boleh saling memberi bantuan
f. Guru memberikan lembar ulangan untuk masing-masing kelompok.
g. Guru mengawasi pekerjaan siswa
Penutup.
h. Masing-masing kelompok menyerahkan hasil ulangan
i. Guru mengumpulkan ulangan untuk dikoreksi
H. Sumber Belajar
a. Buku Sumber : Buku Paket Matematika
b. Bahan dan Alat : Jangka, busur dan penggaris
dan limas.
I. Penilaian
a. Teknik : tes tertulis
b. Bentuk Instrumen : PGB, Uraian objektif.
c. Instrumen :
Mengetahui
Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran
Drs.SY. Edi Sutrisno F A . M u l y o n o
NIPA. NIPA.410 072 399
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
§ Satuan Pendidikan : SMP ASISI
§ Mata Pelajaran : Matematika
§ Kelas / Semester : VIII / 2
§ Materi Pokok : Garis Singgung Lingkaran
§ Alokasi Waktu : …
§
A. Standar Kompetensi :
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
B. Kompetensi Dasar:
4.4. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
C. Indikator
1. Membuat dua lingkaran dan melukis garis singgung persekutuan dalamnya
2. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dengan menggunakan rumus
3. Membuat dua lingkaran dan melukis garis singgung persekutuan luar dengan
menggunakan rumus
4. Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dengan menggunakan rumus
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah pembelajaran selesai siswa di harapkan dapat;
5. Membuat dua lingkaran dan melukis garis singgung persekutuan dalamnya
6. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dengan menggunakan rumus
7. Membuat dua lingkaran dan melukis garis singgung persekutuan luar
Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dengan menggunakan rumus
E. Materi Pembelajaran
Garis singgung persekutuan dua lingkaran
F. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok dan pemberian tugas.
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran.
PERTEMUAN -1 ( Indikator 1, 2 , 3, dan 4)
1. Pendahuluan:
a. Dengan Tanya jawab, guru membahas soal PR yang di anggap siswa sulit.
b. Menginformasikan kompetensi yang harus dicapai siswa dalam pembelajaran ini
2. Kegiatan Inti:
a. Siswa melukis garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
b. Siswa menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar
c. Siswa diskusi kelompok untuk menyelesaikan soal-soal latihan
d. Siswa presentasi dan guru melakukan penilaian
e. Guru memberikan soal tes
3. Kegiatan Penutup:
Guru memberikan tugas PR
Mengetahui
Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran
Drs.SY. Edi Sutrisno F A . M u l y o n o
NIPA. NIPA.410 072 399
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
§ Satuan Pendidikan : SMP ASISI
§ Mata Pelajaran : Matematika
§ Kelas / Semester : VIII / 2
§ Alokasi Waktu : …
A. Standar Kompetensi :
4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
B. Kompetensi Dasar:
4.5. Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga.
C. Indikator
1. Melukis lingkaran dalam segitiga.
2. Melukis lingkaran luar segitia.
3. Menghitung jari-jari lingkaran dalam dan jari-jari lingkaran luar dalam segitiga. rumus
D. Tujuan Pembelajaran
Setelah pembelajaran selesai siswa di harapkan dapat;
1. Melukis lingkaran dalam segitiga.
2. Melukis lingkaran luar segitia.
3. Menghitung jari-jari lingkaran dalam dan jari-jari lingkaran luar segitiga dengan rumus
E. Materi Pembelajaran
Lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga
F. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok dan pemberian tugas.
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran.
PERTEMUAN -1 ( Indikator 1, 2 , 3, )
Pendahuluan:
a. Dengan Tanya jawab, guru membahas soal PR yang di anggap siswa sulit.
b. Guru menginformasikan pentingnya materi pembelajaran ini.
c. Menginformasikan kompetensi yang harus dicapai siswa dalam pembelajaran ini
Kegiatan Inti:
a. Siswa dikelompokkan menjadi kelompok-kelompok yang terdiri dari 4 siswa.
b. Setiap kelompok melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga dengan petunjuk yang sudah di siapkan guru.
c. Guru mengawasi dan membimbing siswa yang merasa kesulitan.
d. Guru menunjuk kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya.
e. Dengan diskusi informasi guru menginformasikan cara menghitung jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.
f. Siswa dengan diskusi kelompoknya mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan guru.
g. Dengan tanya jawab siswa dan guru membahas soal yang belum dimengerti siswa.
Kegiatan Penutup:
a. Siswa diharuskan merangkum materi pelajaran
b. Guru memberikan tugas PR
H. Sumber Belajar
a. Buku Sumber : Buku Paket Matematika
b. Bahan dan Alat : Jangka, busur dan penggaris
I. Penilaian
a. Teknik : tes tertulis
b. Bentuk Instrumen : PGB, Uraian objektif.
Mengetahui
Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran
Drs.SY. Edi Sutrisno F A . M u l y o n o
NIPA NIPA.410 072 399
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMP ASISI
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Semester : VIII / GENAP
Alokasi Waktu : 3X 40 menit (8 pertemuan)
Standar Kompetensi
5. Memahami sifat-sifat kubus, balok prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar
5.1. Mengindentifikasi sifat-sifat kubus, balok prisma, limas, dan bagian-bagiannya.
5.2. Membuat jaring-jaring kubus, balok. prisma dan limas.
5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas.
Indikator
5.1.1. Menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma dan limas: rusuk, bidang sisi, diagonal
bidang, diagonal ruang, bidang diagonal.
5.1.1. Menentukan unsur-unsur kubus, balok, prisma dan limas:(panjang rusuk, luas bidang sisi,
panjang diagonal bidang, panjang diagonal ruang, luas bidang diagonal)
5.2.1. Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma tegak, dan limas.
5.3.1. Menemukan rumus luas permukaan kubus, balok, limas dan prisma tegak.
5.3.2. Menghitung luas permukaan kubus, balok, limas dan prisma tegak.
5.3.3. Menemukan rumus volume kubus, balok, limas dan prisma tegak
5.3.4. Menghitung volume kubus, balok, limas dan prisma tegak
Tujuan Pembelajaran
1.Siswa dapat menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma dan limas: rusuk, bidang sisi,
diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal.
2. Siswa dapat Menentukan unsur-unsur kubus, balok, prisma dan limas:(panjang rusuk, luas
bidang sisi, panjang diagonal bidang, panjang diagonal ruang, luas bidang diagonal)
3. Siswa dapat Membuat jaring – jaring kubus, balok, prisma tegak, dan limas
4. Siswa dapat Menemukan rumus luas permukaan kubus, balok, limas dan prisma tegak.
5. Siswa dapat Menghitung luas permukaan kubus, balok, limas dan prisma tegak.
6. Siswa dapat Menemukan rumus volume kubus, balok, limas dan prisma tegak
7. Siswa dapat Menghitung volume kubus, balok, limas dan prisma tegak
Materi Pembelajaran
- Kubus, balok, prisma, dan limas.
Metode Pembelajaran
- Ceramah, Diskusi kelompok, Tanya jawab, Pemberian tugas
Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
PERTEMUAN 1 ( indikator 5.1.1 )
Pendahuluan:
a. Memberi motivasi pentingnya mempelajari kubus, balok, prisma dan limas.
b. Memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.
Kegiatan Inti:
j. Siswa dikelompokkan masing-masing kelompok terdiri dari 4 – 5 siswa.
k. Masing-masing kelompok diberikan alat peraga, kubus, balok, prisma dan limas.
l. Masing-masing kelompok mengerjakan tugas yang telah di siapkan oleh guru.
m. Guru mengamati kinerja siswa menurut kelompok masing-masing.
n. Guru menilai unjuk kerja siswa secara perorangan/kelompok.
o. Guru menunjuk kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
p. Kelompok lain menanggapi presentasi kelompok yang sedang presentasi.
q. Dengan tanya jawab guru menyimpulkan hasil kerja kelompok.
r. Guru memberikan soal tentang unsur-unsur kubus, balok, prisma dan limas.
Penutup.
c. Siswa di haruskan merangkum materi yang telah dibahas
d. Guru memberi tugas pada siswa untuk pertemuan berikutnya.
PERTEMUAN 2 ( indikator 5.1.2 )
Pendahuluan:
a. Guru mengingatkan kembali materi kubus, balok, prisma dan limas pada pertemuan yang lalu.
b. Memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.
Kegiatan Inti:
a. Siswa dikelompokkan masing-masing kelompok terdiri dari 4 – 5 siswa.
b. Masing-masing kelompok diberikan LKS tentang cara menentukan panjang rusuk, diagonal bidang, diagonal ruang, luas sisi, luas bidang diagonal.
c. Masing-masing kelompok mengerjakan tugas yang telah di siapkan oleh guru.
d. Guru mengamati kinerja siswa menurut kelompok masing-masing.
e. Guru menilai unjuk kerja siswa secara perorangan/kelompok.
f. Guru menunjuk kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
g. Kelompok lain menanggapi presentasi kelompok yang sedang presentasi.
h. Dengan tanya jawab guru menyimpulkan hasil kerja kelompok.
i. Guru memberikan soal tentang menghitung unsur-unsur kubus, balok, prisma dan limas.
Penutup.
j. Siswa di haruskan merangkum materi yang telah dibahas
k. Guru memberi tugas pada siswa membawa peralatan kertas karton, gunting, lem, penggaris untuk pertemuan berikutnya.
PERTEMUAN 3 ( indikator 5.2.1 )
Pendahuluan:
a. Memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.
b. Guru mengapresiasikan tentang jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas..
Kegiatan Inti:
c. Siswa dikelompokkan masing-masing kelompok terdiri dari 4 – 5 siswa.
d. Masing-masing kelompok diberikan kertas karton untuk dipakai membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma segitiga dan limas segi empat.
e. Masing-masing kelompok membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma segitiga dan limas segi empat.
f. Guru mengamati kinerja siswa menurut kelompok masing-masing.
g. Guru menilai unjuk kerja siswa secara perorangan/kelompok.
h. Guru menunjuk kelompok untuk mempresentasikan hasil pembuatan jaring-jaring..
i. Kelompok lain menanggapi presentasi kelompok yang sedang presentasi.
j. Dengan tanya jawab guru menyimpulkan hasil kerja kelompok.
k. Guru memberikan soal tentang menghitung luas jaring-jaring kubus dan balok..
Penutup.
l. Siswa di haruskan merangkum materi yang telah dibahas
m. Guru memberi tugas pada siswa membawa jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas yang telah dibuat untuk pertemuan berikutnya.
PERTEMUAN 4 ( indikator 5.3.1 & 5.3.2)
Pendahuluan:
a. Memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.
b. Guru mengingatkan kembali tentang jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas..
Kegiatan Inti:
c. Siswa dikelompokkan masing-masing kelompok terdiri dari 4 – 5 siswa.
d. Masing-masing kelompok menyiapkan jaring-jaring kubus, balok, prisma segitiga dan limas segi empat yang telah dibuat pada pertemuan yang lalu.
e. Masing-masing kelompok menghitung luas jaring-jaring kubus, balok, prisma segitiga dan limas segi empat.
f. Guru mengamati kinerja siswa menurut kelompok masing-masing.
g. Guru menilai unjuk kerja siswa secara perorangan/kelompok.
h. Guru menunjuk kelompok untuk mempresentasikan hasil perhitungan luas jaring-jaring..
i. Kelompok lain menanggapi presentasi kelompok yang sedang presentasi.
j. Dengan tanya jawab guru menyimpulkan hasil kerja kelompok.
k. Guru memberikan soal tentang menghitung luas jpermukaan prisma segitiga tegak dan limas segi empat beraturan..
Penutup.
l. Siswa di haruskan merangkum materi yang telah dibahas
m. Guru memberi tugas pada siswa untuk pertemuan berikutnya yaitu membawa kubus, balok, prisma segitiga siku-siku tegak, limas segi empat yang ter buat dari karton.
PERTEMUAN 5 ( indikator 5.3.3 dan 5.3.4.)
Pendahuluan:
o. Memberi informasi tentang kompetensi yang akan dicapai.
p. Guru mengapresiasikan tentang volume kubus, balok, prisma dan limas..
Kegiatan Inti:
q. Siswa dikelompokkan masing-masing kelompok terdiri dari 4 – 5 siswa.
r. Masing-masing kelompok menyiapkan kubus, balok, prisma segitiga dan limas segi empat yang telah dibuat di rumah.
s. Masing-masing kelompok berusaha menemukan rumusan volume dan menghitung volume kubus, balok, prisma segitiga dan limas segi empat.
t. Guru mengamati kinerja siswa menurut kelompok masing-masing.
u. Guru menilai unjuk kerja siswa secara perorangan/kelompok.
v. Guru menunjuk kelompok untuk mempresentasikan hasil perhitungan volume kubus dan balok serta prisma.
w. Kelompok lain menanggapi presentasi kelompok yang sedang presentasi.
x. Dengan tanya jawab guru menyimpulkan hasil kerja kelompok.
y. Guru memberikan soal tentang menghitung volume prisma segitiga tegak dan limas segi empat beraturan..
Penutup.
z. Siswa di haruskan merangkum materi yang telah dibahas
aa. Guru memberi tugas pada siswa untuk pertemuan berikutnya yaitu membawa kubus, balok, prisma segitiga siku-siku tegak, limas segi empat yang ter buat dari karton.
PERTEMUAN (Ujian Blok KD 5.1, 5.2 dan 5.3)
Pendahuluan:
j. Guru memberikan arahan peraturan ulangan.
k. Guru mengatur posisi duduk siswa.
Kegiatan Inti:
l. Siswa dikelompokkan menjadi dua kelompok, siswa duduk di bangku kiri kelompok kiri dan yang duduk di sebelah kanan sebagai kelompok kanan.
m. Masing-masing kelompok mengerjakan soal yang berbeda.
n. Masing-masing kelompok tidak boleh saling memberi bantuan
o. Guru memberikan lembar ulangan untuk masing-masing kelompok.
p. Guru mengawasi pekerjaan siswa/
q. Masing-masing kelompok menyerahkan hasil ulangan..
Penutup.
r. Masing-masing kelompok menyerahkan hasil ulangan
s. Guru mengumpulkan ulangan untuk dikoreksi
H. Sumber Belajar
a. Buku Sumber : Buku Paket Matematika
b. Bahan dan Alat : Kertas karton, penggaris, gunting, lem, peraga kubus, balok, prisma
dan limas.
I. Penilaian
a. Teknik : tes tertulis
b. Bentuk Instrumen : PGB, Uraian objektif.
c. Instrumen :
Mengetahui
Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran
Drs.SY. Edi Sutrisno F A . M u l y o n o
NIPA. NIPA.410 072 399
